高二数学线性回归教学设计苏教版教辅资源

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高二数学线性回归教学设计苏教版　　教学目标　　【知识和技能】　　1．能识别两个变量间关系是确定性关系还是相关关系．　　2．会画散点图，并能利用散点图判断是否存在回归直线．　　3．知道如何系统地处理数据．掌握回归分析的一般步骤．　　4．能运用Excel表格处理数据，求解线性回归直线方程．　　5．了解最小二乘法的思想，会根据给出的公式求线性回归方程．　　6．培养收集数据、处理数据的能力；对具有相关关系的一组变量中应变量发展趋势的预测估计能力．　　【过程和方法】　　1．使学生在经历较为系统的数据处理的全过程中学会如何处理数据．　　2．提高学生运用所学知识与方法、运用现代化信息技术解决实际问题的能力．　　【情感、态度和价值观】　　1．认识到线性回归知识在实际生活中的实践价值，感受生活离不开数学．　　2．体验信息技术在数学探究中的优越性．　　3．增强自主探究数学知识的态度．　　4．发展学生的数学应用意识和创新意识．　　5．培养学生的严谨、合作、创新的学习态度和科学精神．　　【教学重点、难点】　　线性回归分析的基本思想；运用Excel表格处理数据，求解回归直线方程．　　【教学课型】多媒体课件，网络课型　　教学内容　　学生已经学习了初步的统计知识，如抽样方法，对样本进行特征量（均值、方差）分析；具备一定的比较、抽象、概括能力；具备基本计算机操作技能；对现实生活中的线性相关关系有一定的感性认识。线性回归问题涉及的知识有：描点画散点图，一次函数、二次函数的知识，最小二乘法的思想及其算法问题，运用Excel表格处理数据等。　　教学资源　　教师围绕本课知识设计一个问题（如小卖部热珍珠奶茶的销售问题），这个问题必须应用所预期的学科知识才能解决，又与学生的先前经验密切相关。　　教师准备四个教学课件：学生阅读（幻灯片）、教师讲解（幻灯片）、课堂练习（Excel）、线性回归直线的探究（几何画板）。　　每位同学带好课本和教师预期分发的一份学案。学案主要包括设计的引入问题，教学过程中所遇到的主要问题，推导回归直线方程的公式的计算表格，运用Excel表格处理数据的操作步骤，课堂练习以及作业，教学评价等。　　互联网上的其它相关教学资源。　　教学模式　　运用信息技术建立以学生为主体的自主性学习模式，包括六个环节：⑴生活现象提炼，形成知识概念；⑵提出研究问题，制定探究计划；⑶自主探究学习，总结研究规律；⑷交流探究体验，应用练习反馈；⑸反思学习过程、进行教学评价；⑹实习调查分析，生活应用实践。　　教学支架　　让学生在自主探究学习过程中尝试回答以下问题：　　1．根据你现有的认识，两个变量之间存在哪些关系，有何异同？　　2．问题中的两个变量有没有关系？如果有，是什么关系？为什么？　　3．这样的关系如何直观体现？（散点图）　　4．两个变量可以近似成什么关系？（这是一个探索过程，学生可能会提出包括直线在内的多种关系，这里和必修1函数教学有密切联系。　　5．如果考虑最简单的直线拟合，怎样确定一条直线最能反映这组数据的规律？（这是一个开放度很大的讨论问题，学生可以提出各种方法，之后介绍最小二乘法的思想和公式。）　　6．公式的计算是比较繁琐的，能否利用信息技术来帮助我们？（学生根据操作步骤自学用EXCEL如何由一组数据画出散点图，求回归直线方程。）　　7．我们得到这个模型有什么用？（进行预测，如热饮问题。）　　组织形式　　教师呈现问题——个人阅读学习，形成知识概念——教师引导学生分析，制定探究计划——分组进行探究，总结研究成果——全班交流探究体验心得——反馈练习——反思总结，教学评价——实习作业。　　教学环境　　硬件：多媒体网络教室，每人一台联网计算机，教师的计算机可控制学生的计算机。　　软件：每台计算机上必须安装：　　①几何画板、Powerpoint、Excel软件；　　②四个教学课件：学生阅读（幻灯片）、教师讲解（幻灯片）、课堂练习（Excel）、线性回归直线的探究（几何画板）。　　教学评价　　【知识和技能】　　1．能识别两个变量间关系是确定性关系还是相关关系．5分　　2．会画散点图，并能利用散点图判断是否存在回归直线．10分　　3．能运用Excel表格处理数据，求解线性回归直线方程．35分　　（练习1 10分；练习2 10分；练习3 15分）　　4．通过学习，掌握并能熟练运用现代化信息技术解决实际问题．10分　　【过程和方法】　　1．能认真学习、积极思考、全程参与较系统的数据处理的全过程．10分　　2．知道如何处理系统地处理数据．掌握回归分析的一般步骤．10分　　【情感、态度和价值观】　　1．在学习中感受到激情、愉悦，感悟到数学与现代化信息技术的作用．10分　　2．在探究学习中能提出自己的看法、见解，能体验到某种成就感．10分　　教学过程　　一、呈现问题　　（一）呈现探究问题　　教师联机呈现实际生活中的一个问题：　　下表是一小卖部某６天卖出热珍珠奶茶的杯数与当天气温的对比表．　　气温（℃）　　26 18 13 10 4 -1 　　杯数　　20 24 34 38 50 64 　　现在的问题是：如果某天的气温是-5℃，这天小卖部大概要准备多少杯热珍珠奶茶比较好一些？　　这个问题足以引发学生的好奇心和兴趣，要解决这个问题，要先研究这组数据的规律。　　分析：卖出热珍珠奶茶的杯数与当天气温之间虽有一定的联系，但两者之间没有必然的确定性关系，从表中就可以看出这一点．我们把这种不确定性关系称为相关关系．　　（二）自主阅读学习，形成知识概念　　请大家阅读课本或观看幻灯片，并思考下面几个问题：　　１．什么是相关关系？你能举出几个属于相关关系的例子吗？　　２．什么是散点图？画散点图有什么作用？　　３．若两个变量具有相关关系，则最能代表这两个变量之间关系的的直线具有什么特征，又该如何刻画它？　　.........