您现在的位置是: 树人网首页 / 教辅资源 / 资源下载
“合二为一”与“一分为二”学法指导
| ※ 大小：16.1KB |
※ 时间：2007-07-06 00:00:00 |
| ※ 推荐程度：4 |
※ 上传：
|
| ※ 人气：174
|
※ 下载：132
|
※ E币：0
|
|
|
“合二为一”与“一分为二”学法指导
河北 吴社英
两个物体借助中间物体相互作用的问题，一般可分为“一分为二”（两个物体以共同的初速度运动，由于相互作用而分开，各自以不同的速度运动）和“合二为一”（两个速度不同的物体，经过相互作用，最后达到共同速度）两个过程，解决此类问题的关键是正确划分不同的过程，并能弄清这些过程的特点，针对相应过程应用相应规律列方程解题，下面就此举例分析。
例1. 甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s。甲车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为 ，乙和他的车总质量为 。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：（1）两车的速度各为多少？（2）甲总共抛出了多少个小球？
解析：甲小孩在抛球的时候是“一分为二”的过程，乙小孩接球的过程是“合二为一”的过程。
（1）甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞。设共同速度为v，则：
（2）这一过程中乙小孩的动量变化为：
每一个小球从被甲抛出，到最终的动量变化为：
故小球个数为： （个）
例2. 人和冰车的总质量为M，另有一个质量为m的坚固木箱，开始时人坐在冰车上静止在光滑水平冰面上，某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以速度v推向前方弹性挡板，木箱与挡板碰撞后又反向弹回，设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的损失，人接到木箱后又以速度v推向挡板，如此反复多次，试求人推多少次木箱后将不可能再接到木箱？（已知M：m=31：2）
解析：人每次推木箱都可看作“一分为二”的过程，人每次接箱都可以看作是“合二为一”的过程，所以本题为多个“一分为二”和“合二为一”过程的组合过程。
设人第一次推出后自身速度为 ，则 。
............
|
|
|
