系统的动量定理问题学法指导教辅资源

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系统的动量定理问题学法指导　　四川黄昭金　　课本中关于动量定理的表述是：“物体所受合力的冲量等于物体的动量变化”。其研究对象是单个物体（或者是速度相同多个物体组成的整体），而现实生活中常遇到的多属于两个以上物体相关且运动状态各异的问题。如果对每个物体逐一研究，会非常麻烦，其实只要将关于系统的动量定理应用于所研究的系统，在条件许可的情况下，求解的效率会大大提高。　　一、系统动量定理的表述　　系统所受外力的总冲量等于系统总动量的变化。　　若将系统受到的所有外力，系统内每一个物体的速度沿正交的两个方向（x轴和y轴）分解，则系统动量定理的数学表达式可写为：　　对于不须求解系统内部各物体间作用力的问题，采用系统动量定理求解将会使求解简单，过程明确。　　二、系统动量定理的应用　　1. 求解物体的运动速度　　例1. 用线将金属块M和木块m连在一起浸入水中，如图（1）所示，开始时，m的上表面正好和水面相平，从静止释放后，系统以加速度a加速下沉，经秒线断了，又经秒木块又回到初始位置，且具有向上的速度，求此时金属块M的速度？　　图（1）　　解析：将木块与金属块作为研究的系统，绳断前，这一系统所受重力与浮力的合力为（m+M）a；绳断后，由于木块未浮出水面，金属块未沉入水底，故系统所受合外力不变，变化的是两者通过绳子相互作用的拉力即内力，因此可用系统的动量定理求解。　　取竖直向下为正方向，在这段时间内对系统应用动量定理得：　　得　　...........