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高中数学必修五模块综合测试 人教B版
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高中数学必修五模块综合测试 人教B版
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合M=，N=，则M∩N为（ ）
A. B.
C. D.
解析：N=，借助数轴，进行集合的运算，如图.
得M∩N=.故选A.
答案：A
2.若A是△ABC的一个内角，且sinA+cosA= ，则△ABC的形状是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.不确定
解析：由sinA+cosA= ，得sinAcosA= ＜0.
又∵0＜A＜π，∴ ＜A＜π.故∠A为钝角.
答案：C
3.一群羊中，每只羊的重量数均为整千克数，其总重量为65千克，已知最轻的一只羊重7千克，除去一只10千克的羊外，其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列，则这群羊共有（ ）
A.6只 B.5只 C.8只 D.7只
解析：设这群羊共有n+1只，公差为d（d∈N*）.
由题意，得7n+ =55，整理，得14n+n（n-1）d=110.
分别把A、B、C、D代入验证，只有B符合题意，此时n=5，d=2.
答案：A
4.已知点P（x，y）在经过A（3，0）、B（1，1）两点的直线上，那么2x+4y的最小值是（ ）
A.2 B.4 C.16 D.不存在
解析：可求AB的直线方程为x+2y=3.
∴2x+4y=2x+22y≥ .
答案：B
5.若实数x、y满足不等式组 则w= 的取值范围是（ ）
A.［-1， ］ B.［ ］
C.［ ，+∞) D.［ ，1］
解析：作出不等式组表示的平面区域如下图所示.据题意，即求点M（x，y）与点P（-1，1）连线斜率的取值范围.
由图可知wmin= ，wmax＜1，∴w∈［ ，1］.
答案：D
6.预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是Pn=P0（1+k）n（k＞-1），其中Pn为预测期人口数，P0为初期人口数，k为预测期内年增长率，n为预测期间隔年数.如果在某一时期有-1＜k＜0，那么在这期间人口数（ ）
A.呈上升趋势 B.呈下降趋势
C.摆动变化 D.不变
解析：Pn+1-Pn=P0（1+k）n+1-P0（1+k）n=P0（1+k）n（1+k-1）=P0（1+k）n•k，
∵-1＜k＜0，∴0＜1+k＜1.∴（1+k）n＞0.
又∵P0＞0，k＜0，∴P0（1+k）n•k＜0.
即Pn+1-Pn＜0，∴Pn+1＜Pn.
答案：B
7.设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象为下列之一，则a的值为（ ）
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