高二数学第十章排列、组台、二项式定理复习教案教辅资源

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高二数学第十章排列、组台、二项式定理复习教案　　一、分类计数原理和分步计数原理　　1 分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，……，在第n类办法中有种不同的方法那么完成这件事共有种不同的方法　　2 分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事有种不同的方法　　3 两个基本原理的作用：计算做一件事完成它的所有不同的方法种数　　4 两个基本原理的区别：一个与分类有关，一个与分步有关；加法原理是“分类完成”，乘法原理是“分步完成” 　　5 原理浅释　　分类计数原理(加法原理)中，“完成一件事，有n类办法”，是说每种办法“互斥”，即每种方法都可以独立地完成这件事，同时他们之间没有重复也没有遗漏．进行分类时，要求各类办法彼此之间是相互排斥的，不论那一类办法中的哪一种方法，都能独立完成这件事只有满足这个条件，才能直接用加法原理，否则不可以　　分步计数原理(乘法原理)中，“完成一件事，需要分成n个步骤”，是说每个步骤都不足以完成这件事，这些步骤，彼此间也不能有重复和遗漏．　　如果完成一件事需要分成几个步骤，各步骤都不可缺少，需要依次完成所有步骤才能完成这件事，而各步要求相互独立，即相对于前一步的每一种方法，下一步都有m种不同的方法，那么完成这件事的方法数就可以直接用乘法原理　　可以看出“分”是它们共同的特征，但是，分法却大不相同．　　两个原理的公式是: , 　　这种变形还提醒人们，分类和分步，常是在一定的限制之下人为的，因此，在这里我们大有用武之地：可以根据解题需要灵活而巧妙地分类或分步．　　强调知识的综合是近年的一种可取的现象．两个原理，可以与物理中电路的串联、并联类比．　　二、排列与组合　　1．排列的概念：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列　　2．排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示　　3．排列数公式：（）　　4 阶乘：表示正整数1到的连乘积，叫做的阶乘规定．　　5．排列数的另一个计算公式： = 　　6 组合的概念：一般地，从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合　　7．组合数的概念：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数．用符号表示．　　.........