高二数学第十一章概率复习教案教辅资源

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高二数学第十一章概率复习教案　　1、随机事件事件的概率　　1 事件的定义：　　随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；　　必然事件：在一定条件下必然发生的事件；　　不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件　　2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率，记作．　　3 概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；　　4．概率的性质：必然事件的概率为，不可能事件的概率为，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形　　5 基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件）称为一个基本事件　　6．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是，这种事件叫等可能性事件　　7．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率　　8 随机事件的概率、等可能事件的概率计算　　首先、对于每一个随机实验来说，可能出现的实验结果是有限的；其次、所有不同的实验结果的出现是等可能的一定要在等可能的前提下计算基本事件的个数只有在每一种可能出现的概率都相同的前提下，计算出的基本事件的个数才是正确的，才能用等可能事件的概率计算公式P（A）=m/n来进行计算　　9．等可能性事件的概率公式及一般求解方法求解等可能性事件A的概率一般遵循如下步骤：（1）先确定一次试验是什么,此时一次试验的可能性结果有多少，即求出A （2）再确定所研究的事件A是什么,事件A包括结果有多少,即求出m （3）应用等可能性事件概率公式P= 计算确定m、n的数值是关键所在,其计算方法灵活多变,没有固定的模式,可充分利用排列组合知识中的分类计数原理和分步计数原理,必须做到不重复不遗漏　　二、互斥事件有一个发生的概率　　1 互斥事件的概念:不可能同时发生的个事件叫做互斥事件 A、B互斥，即事件A、B不可能同时发生，这时P(A•B)=０）P(A+B)=P（A）+ P(B) 　　一般地：如果事件中的任何两个都是互斥的，那么就说事件彼此互斥　　2．对立事件的概念:事件Ａ和事件B必有一个发生的互斥事件 A、B对立，即事件A、B不可能同时发生，但A、B中必然有一个发生这时P(A•B)=０, P(A+B)=P（A）+ P(B)＝１一般地, 　　3 对于互斥事件要抓住如下的特征进行理解：　　第一，互斥事件研究的是两个事件之间的关系; 　　第二，所研究的两个事件是在一次试验中涉及的; 　　第三，两个事件互斥是从试验的结果不能同时出现来确定的　　从集合角度来看，A、B两个事件互斥，则表示A、B这两个事件所含结果组成的集合的交集是空集　　对立事件是互斥事件的一种特殊情况，是指在一次试验中有且仅有一个发生的两个事件，集合A的对立事件记作，从集合的角度来看，事件所含结果的集合正是全集U中由事件A所含结果组成集合的补集，即A∪ =U，A∩ = 对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件　　4 事件的和的意义:事件A、B的和记作A+B，表示事件A、B至少有一个发生当A、B为互斥事件时，事件A+B是由“A发生而B不发生”以及“B发生而A不发生”构成的，因此当A和B互斥时，事件A+B的概率满足加法公式：　　P（A+B）=P（A）+P（B）（A、B互斥），　　且有P（A+ ）=P（A）+P（）=1 　　..........