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高一数学第三章 第一节直线的倾斜角和斜率教案 新课标 人教版A 必修3
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※ 时间：2007-07-02 00:00:00 |
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高一数学第三章 第一节直线的倾斜角和斜率教案 新课标 人教版A 必修3
第三章 直线与方程
3.1.1直线的倾斜角和斜率
教学目标:
知识与技能
正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．
理解直线的倾斜角的唯一性.
理解直线的斜率的存在性.
斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．
情感态度与价值观
(1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．
(2) 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．
重点与难点: 直线的倾斜角、斜率的概念和公式.
教学用具：计算机
教学方法：启发、引导、讨论.
教学过程：
直线的倾斜角的概念
我们知道, 经过两点有且只有(确定)一条直线. 那么, 经过一点P的直线l的位置能确定吗? 如图, 过一点P可以作无数多条直线a,b,c, …易见,答案是否定的.这些直线有什么联系呢?
(1)它们都经过点P. (2)它们的‘倾斜程度’不同. 怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?
引入直线的倾斜角的概念:
当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°.
问: 倾斜角α的取值范围是什么? 0°≤α＜180°.
当直线l与x轴垂直时, α= 90°.
因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度, 引入直线的倾斜角之后, 我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.
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