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高考数学专题讲座 第1讲 函数的性质及应用
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※ 时间：2007-05-01 00:00:00 |
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高考数学专题讲座 第一讲 函数的性质及应用
一、考纲要求
1．理解掌握函数的单调性和奇偶性的概念，并掌握基本的判定方法．
2．会根据图象探讨函数的性质,利用性质灵活解题．
3．函数的单调性常用来判断、证明、比较大小、解不等式,求单调区间及有关参数的范围，奇偶性则经常扩展到图象的对称性，且与单调性、周期性联系在一起，解决较复杂的问题．
二、基础过关
1.函数 的值域是( C )．
A．[ B． ， C． ， D. ，
2．已知 则 的图象是 （A )
A B C D
3．设函数 若0 ，且 恒成立，则实数 的取值范围是（ C ）．
A． B． C． D．
4．已知函数 满足：对任意实数 ，当 时，总有 ，那么实数 的取值范围是（ D ）．
A．（0，3） B．（1，3） C．（0，2 ） D．（1，2 ）
5．如果函数 满足：对于任意的实数 都有 ，且 则
．-
6．已知函数 ，则 的值等于 .
三、典型例题
例1 已知函数 的图象与函数 的图象关于点A(0,1)对称．
（1）求的解析式；
（2）若 ,且 在区间(0,2)上为减函数,求实数 的取值范围．
解:(1) 设 的图象上任一点坐标为( ),点( )关于点A(0,1)对称点( )在 的图象上.
∴ 即
故
(2) ∵
∴
∵ 在(0,2)上递减, ∴ 在(0,2)上,
∴ 解之得
故 的取值范围是
.........
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