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浙江省上虞市2007年初三数学竞赛试卷 新课标 人教版
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※ 时间：2007-04-03 00:00:00 |
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浙江省上虞市2007年初三数学竞赛试卷 新课标 人教版
一．填空题：(每小题5分,共30分)
１． 如果一个正整数等于它的数字和的4倍，那么我们就把这个正整数叫做四合数．所有四合数的总和等于 ________．
２．在△ABC中，AB= ，BC=2，△ABC的面积为1．若∠B是锐角，则∠C的度数是 ________．
３．方程(x2-x-1)x+2=1的整数解的个数是_______．
４．已知α,β是方程x2-x-1=0的两个根，则α4+3β的值为___________．
５．一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶．在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的距离相等，过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车，则再过__________分钟，货车追上了客车．
６． 如图，已知△ABC的面积为60，D是边BC的三等分点，E是边AC的四等分点，F、G是边AB上的两个相邻的五等分点，则四边形DEFG的面积为_________．
二．选择题(每小题5分，共30分)
７．已知A、B为平面上的2个定点，且AB=5．若点A、B到直线l
的距离分别等于2、3，则满足条件l的直线共有（ ）条．
A.2 B.3 C.4 D.5
８．若x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=（ ）
A.7 B.8 C.15 D.21
９．在△ABC中， ，则∠A为（ ）
A.一定为锐角 B.一定为直角 C.一定为钝角 D.非上述答案
10．点A（－4，0），B（2，0）是xOy平面上两定点，C是y= x+2的图象上的动点，则满足上述条件的直角三角形ABC可以画出（ ）
(A) 1个. (B) 2个. (C) 3个. (D) 4个.
11．甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练．已知：
甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分（a＜ ；
乙上山的速度是 a米/分，下山的速度是2b米/分．如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米）．那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）之间的函数关系的是（ ）
12．如图，AB是⊙O的直径，C为AB上一个动点（C点不与A、B重合），CD⊥AB，AD、CD分别交⊙O于E、F，则与AB•AC相等的一定是 ( ）
A． AE•AD B． AE•ED C．CF•CD D．CF•FD
三．解答题(每小题15分，共60分)
13．今有一个三位数，其各位数字不尽相同，如将此三位数的各位数字重新排列，必可得一个最大数和一个最小数（例如，427，经重新排列得最大数742，最小数247），如果所得最大数与最小数之差就是原来的那个三位数，试求这个三位数.
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