数学知识在物理中的应用苏教版教辅资源

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数学知识在物理中的应用苏教版　　众所周知：要学好物理，必须有扎实的数学基本知识。不仅体现在对某些物理定理、定律及公式的推导过程之中，更多的是体现在对解答疑难物理问题之中。在很多的物理习题中，恰当地运用数学解题方法和技巧，常常可以使问题简单化、条理化。有的习题看似无从下手，经过数学分析、推导可以出现“柳暗花明”的效果，并且更容易为学生理解。因此，在教学中有意识地引导学生运用数学知识于物理解题中，对于拓宽学生的解题思路，提高学生分析和解决问题的能力及多方位运用所学知识的综合素质，都是大有裨益的。本文以电学综合题解答为例，剖析数学知识在物理解题中的应用。　　电学综合题的特点：电路中接有多只开关或滑动变阻器，通过开关的断开、闭合或　　滑动变阻器的滑片的移动来改变电路结构。　　解答这类型题的方法：分析电路结构，正确画出各状态的等效电路图，熟练掌握串、　　并联电路的特点，灵活运用电学计算公式，根据题中隐藏的　　等式或题中已给的等式列出有关的方程或方程组.通常串联电　　路; 并联电路的特点均可作为列方程的依据；除此外状态不　　同的电路可根据电源电压不变列方程。　　建立的优选技巧：所有综合计算题包含的建立解题方程的依据条件，都只有三条：公式　　条件、等量条件、和比例条件。　　（1）如果选用几个公式方程联立成方程组作解题方程时：优选　　乘积形式的公式。如欧姆定律公式基本形式I=U/R、电压变形式U=IR、电阻变形式R=U/I 三种。其中U=IR呈乘积形式，属于整式方程。　　（2）解题方程的组合类型。从众多的方程组优选出结构简单且易于解析的方程组。依据是：一、构成方程组的方程数量越少越好；二、方程里未知数的次数、越低越简单；三、整式方程比分式方程简单。四、单项式方程比多项式方程简单。　　主要的电学计算式：(1) I= W=I2Rt =U2t/R=IUt P=W/t=IU =U2/R=I2R 　　Q=I2Rt =U2t/R=IUt 　　(2) 串联电路的特点：I=I1=I2 U=U1+U2 　　R=R1+R2 P=P1+P2 　　= = = = 　　(3) 并联电路的特点：I=I1+I2 U=U1=U2 　　P=P1+P2 　　= = = = 　　应注意的问题：（1） I、U、R的同一性（同一导体或同一段电路）和同时性（同一　　状态）　　（2）计算时电路中只有用电器的电阻和电源电压不变，其余各量都会　　随着电路的变化而变化。　　一、通过滑动变阻器滑片的移动来改变电路结构　　(一) 根据题中隐藏的等式列方程　　例1．如图1，U恒定不变。当RW 接入R时，定值电阻R0 消耗的功率为P0 。要使R0消耗的功率为原来的1/4。求：滑动变阻器接入电路的电阻？　　分析：此题电路连接并不复杂，两电阻串联，题中出现两种状态的电路，分析两种状态下的情况，发现电源电压始终不变，即U=U，可根据此等式列方程。　　解：方法一：利用U不变列方程　　(R+R0)= (R' +R0) 　　U=I（R0+R）　　方法二： U=I '（R0+Rx）　　I2R0=4I' 2 　　方法三：利用　　答案：RX=2R+R 0 　　.........