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2006年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试卷
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2006年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试卷
一、选择题（每题6分共36分）
1. 如果集合A=，B=，则A与B的交集是（ ）
A. (0，1)或(1，1) B. C. D. (－∞，1)
2. 对于一个有n项的数列P=(p1，p2，…，pn)，P的“蔡查罗和”定义为s1、s2、…sn、的算术平均值，其中sk=p1+p2+…pk(1≤k≤n)，若数列(p1，p2，…，p2006)的“蔡查罗和”为2007，那么数列(1，p1，p2，…，p2006)的“蔡查罗和”为（ ）
A. 2007 B. 2008 C. 2006 D. 1004
3. 正方体ABCD－A1B1C1D1中，过顶点A1作直线l，使l与直线AC和直线BC1所成的角均为60°，则这样的直线l的条数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 大于3
4. 已知函数y=sinx+acosx的图象关于x=5π/3对称，则函数y=asinx+cosx的图象的一条对称轴是（ ）
A. x=π/3 B. x=2π/3 C. x=11π/6 D. x=π
5. 若函数f(x)=x3－6bx+3b在(0，1)内有极小值，则实数b的取值范围是（ ）
A. (0，1) B. (－∞，1) C. (0，+∞) D. (0，0.5)
6. 在6个产品中有4个正品，2个次品，现每次取出1个作检查（检查完后不再放回），直到两个次品都找到为止，则经过4次检查恰好将2个次品全部都找到的概率是（ ）
A. 1/15 B. 2/15 C. 1/5 D. 4/15
二、填空题（每题9分共54分）
7. 若 ，且 ，则tanx的值为__________。
8. 已知函数 ，设 ， ， ，其中0 9. 椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右顶点为A，上顶点为B，左焦点为F，若∠ABF是直角，则这个椭圆的离心率为_________。
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